（その２３）で紹介した円に内接する正５角形の作図法（２）は，江戸時代後期の和算家・平野喜房による作図法とあるが，

　　［参］土倉保「算法助術」朝倉書店

には，川北朝鄰「算法助術解義」とあることを補足しておきたい．

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［１］直交する縦軸と横軸の交点Ｏを中心とする半径１も円を描く

［２］点Ａ（０，１），点Ｚ（０，−１），点Ｍ（１／２，０），点Ｍ’（−１／２，０）とする

［３］点Ｍ，Ｍ’を中とする半径１／２の円を描く

［４］点Ｚを中心として，点Ｚと点Ｍを結んだ線と半径１／２の円の２つの交点を通る大小の弧を描く

［５］大小の弧と半径１の円との４交点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅと点Ａが正五角形の頂点となる（江戸時代後期の和算家・平野喜房による作図法）

であるが，

　　ＭＺ＝√５／２

　　ＤＺ＝（√５−１）／２，ＥＺ＝（√５＋１）

　　ＡＤ＝ｙ，ＡＥ＝ｘ

になっているというわけである．

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（証）ＺＭ＝√５／２，ＺＥ＝（√５＋１）／２

ｃｏｓ∠ＡＺＥ＝（√５＋１）／４→∠ＡＺＥ＝３６°，∠ＡＯＥ＝７２°

ＺＤ＝（√５−１）／２

ｓｉｎ∠ＺＡＤ＝（√５−１）／４→∠ＺＡＤ＝１８°，∠ＤＯＥ＝∠ＣＯＥ＝７２°

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