三角形（高さｈ，内接円の半径ｒ）を，頂点と底辺を結ぶ線分でｎ個の小三角形（高さｈ）に分割し，それぞれの内接円の半径を（ｒ1，ｒ2，・・・，ｒn）とする．

　このとき，

　　（１−２ｒ／ｈ）＝（１−２ｒ1／ｈ）・・・（１−２ｒn／ｈ）

が成り立つ．

　とくに，ｎ＝２のとき，

　　（１−２ｒ／ｈ）＝（１−２ｒ1／ｈ）（１−２ｒ2／ｈ）

　　ｈ（ｒ1＋ｒ2）＝２ｒ1ｒ2＋ｒｈ

となるが，逆に，ｎ＝２のときの公式を繰り返し適用すれば，自然に

　　（１−２ｒ／ｈ）＝（１−２ｒ1／ｈ）・・・（１−２ｒn／ｈ）

に至る．

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