■和算にまなぶ(その14)

 七角形の内接円の半径rは

  (f+g+h+i+j+k+l)r^6−Ar^4+Br^2−fghijkl=0

Aは7個から3個をとったすべての組み合わせの35項となる.

Bは7個から5個をとったすべての組み合わせの21項となる.

 八角形の内接円の半径rは

  (f+g+h+i+j+k+l+m)r^6−Ar^4+Br^2−C=0

Aは8個から3個をとったすべての組み合わせの56項となる.

Bは8個から5個をとったすべての組み合わせの56項となる.

Cは8個から7個をとったすべての組み合わせの8項となる.

 九角形の内接円の半径rは

  (f+g+h+i+j+k+l+m+n)r^8−Ar^6+Br^4−Cr^2+fghijklmn=0

Aは9個から3個をとったすべての組み合わせの105項となる.

Bは9個から5個をとったすべての組み合わせの126項となる.

Cは9個から7個をとったすべての組み合わせの36項となる.

 十角形の内接円の半径rは

  (f+g+h+i+j+k+l+m+n+o)r^8−Ar^6+Br^4−Cr^2+D=0

Aは10個から3個をとったすべての組み合わせの120項となる.

Bは10個から5個をとったすべての組み合わせの252項となる.

Cは10個から7個をとったすべての組み合わせの120項となる.

Dは10個から9個をとったすべての組み合わせの10項となる.

 11角形の内接円の半径rは

  (f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p)r^10−Ar^8+Br^6−Cr^4+Dr^2−fghijklmnop=0

Aは11個から3個をとったすべての組み合わせの165項となる.

Bは11個から5個をとったすべての組み合わせの462項となる.

Cは11個から7個をとったすべての組み合わせの330項となる.

Dは11個から9個をとったすべての組み合わせの55項となる.

 12角形の内接円の半径rは

  (f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q)r^10−Ar^8+Br^6−Cr^4+Dr^2−E=0

Aは12個から3個をとったすべての組み合わせの220項となる.

Bは12個から5個をとったすべての組み合わせの3960項となる.

Cは12個から7個をとったすべての組み合わせの3960項となる.

Dは12個から9個をとったすべての組み合わせの220項となる.

Eは12個から11個をとったすべての組み合わせの12項となる.

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