■4次元の雪,5次元の雪,6次元の雪,・・・(その6)
これまでの計算結果をまとめておきたい.5次元以上の雪はFCC結晶か,HCP結晶かという問題ではなく,実はFCC・HCP結晶という用語がミスノーマーであって,5次元以上では2種類の雪が存在すると考えたほうが自然な発想と思われる.
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すなわち,雪の定義を
[1]空間充填可能であること
[2]2胞角が120°であること
[3]ファセットが1種類であること
とすると,
[1]3次元の雪は六角形
[2]4次元の雪は菱形12面体
[3]5次元の雪は2種類あって
5次元の雪は24頂点,96辺,96面,96胞の多面体
5次元の雪は30頂点,70辺,60面,20胞の多面体
[4]6次元の雪も2種類あって
6次元の雪は42頂点,240辺,400面,240胞,40房の多面体
6次元の雪は62頂点,180辺,210面,120胞,30房の多面体
というわけである.
絵を描きたいところであるが,計算量がかなり多くなることは避けられないだろう.
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