■4次元の雪,5次元の雪,6次元の雪,・・・(その2)
菱形12面体の双対は立方八面体である.そのfベクトルは
{3,4}(010)→f=(12,24,14)
であるから,菱形12面体のfベクトルは
f=(14,24,12)
すなわち,14頂点,24辺,12面の多面体ということになる.
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同様に,高次元FCC結晶の双対は
{3,4}(010)→f=(12,24,14)
{3,3,4}(0100)→f=(24,96,96,24)
{3,3,3,4}(01000)→f=(40,240,400,240,42)
{3,3,3,3,4}(01000)→f=(60,480,1120,1200,576,76)
5次元の雪は24頂点,96辺,96面,96胞の多面体,6次元の雪は42頂点,240辺,400面,240胞,40房の多面体というわけである.
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