（その１）の問題を少し難しくするために

［Ｑ］濃度の異なるものを等量ずつ混ぜて，濃度が１／３，１／５，２／７などを作ることはできるだろうか？

［Ａ］０／１，１／４，３／４を等量ずる混合すると濃度１／３のものができる．これを０／４＋１／４＋３／４→４／１２＝１／３とかくことにすると

１／１６＋１／８＋３／１６＋１／４＋３／８→１６／８０＝１／５

１／１６＋１／８＋３／１６＋５／１６＋３／８＋７／１６＋１／２→３２／１１２＝２／７

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　各項はすべて異なる濃度のものになっている．通分すると，

０／４＋１／４＋３／４→４／１２＝１／３

１／１６＋２／１６＋３／１６＋４／１６＋６／１６→１６／８０＝１／５

１／１６＋２／１６＋３／１６＋５／１６＋６／１６＋７／１６＋８／１６→３２／１１２＝２／７で，

ｍ1／２^n＋ｍ2／２^n＋・・・＋ｍq／２^n→（ｍ1＋ｍ2＋・・・＋ｍq）／２^nｑ＝ｐ／ｑ

　したがって，

ｍ1＋ｍ2＋・・・＋ｍq＝Ｎ＝２^nｐ，０≦ｍ1＜ｍ2＜・・・＜ｍq

とｑ個の異なる０以上の整数の和に分割する問題となる．

　たとえば，ｐ＝３，ｑ＝７のとき，２^3＞ｑであるからｎ＝３とし，

　　ｍ1＋ｍ2＋・・・＋ｍq＝２４

を７つの異なる０以上の整数の和，たとえば，０，１，２，３，５，６，７とすればよいことになる．

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