ｎ≧ｍとしているから，左辺の

（ｍ＋１）｛２(n-k)／ｍ！（ｎ－ｋ）！＋・・・＋２^n／（ｍ－ｎ）！ｎ！｝

はおかしい．

　そこで，

［１］Σ(0,k)２^(m-k+j)（ｍ，ｊ）・n+1Ｃk-j+1

＝Σ（ｎ＋１）！／（ｋ－ｊ）！（ｎ－ｋ＋ｊ）！・２^(m-k+j)ｍ！／ｊ！（ｍ－ｊ）！

とする．

［２］Σ(0,k)n+1Ｃj+1・２^(m-k+j)（ｍ，ｋ－ｊ）

＝Σ（ｎ＋１）！／（ｊ＋１）！（ｎ－ｊ）！・２^(m-k+j)ｍ！／（ｋ－ｊ）！（ｍ－ｋ＋ｊ）！

　したがって，

Σ(0,k)（ｍ－ｊ）！（ｎ－ｋ＋ｊ）！＝Σ(0,k)（ｎ－ｊ）！（ｍ－ｋ＋ｊ）！

かどうかを問う問題となった．これは（その５）と同じで，等しいことは確認済み．

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