■整数生成集合(その7)
t=w1・1+w2・3+w3・9+w4・27
において,wiは0または1または2で,同時に0にはならない場合を考えれば,80まですべてはかれるだろうか?
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1=1
2=2・1
3=3
4=1+3
5=2・1+3
6=2・3
7=1+2・3
8=2・1+2・3
9=9
10=1+9
11=2・1+9
12=3+9
13=1+3+9
ここまでくれば,これまでの結果を使って
14=13+1
・・・・・・・
26=13+13=2・1+2・3+2・9
27=27
28=27+1
・・・・・・・
54=2・27
55=2・27+1
・・・・・・・・・
80=2・27+2・9+2・3+2・1
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[雑感]これは通常の3進法であるから,80まですべてはかれることは当然である.
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