正単体と立方体では１次元低い正単体の面数，正軸体では１次元低い正軸体の面数と等しくなった．散在型では正１２面体，正１２０細胞体では１次元低い対応物，正２４胞体１次元低い立方体と等しくなった．→（その２３８）〜（その２３９）

　その後，頂点図形の双対でなく，頂点図形でやり直しし始めたのが（その２７２）であった．

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［１］４次元図形（その２７３）−（その２７６）

［２］ペトリー多面体（その２７７），（その３０３）−（その３１６），コラム「乙部融朗遺稿集」

　しかしながら，局所幾何学についてはまだ未解決の問題が残っている．

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