３次元正軸体は２次元正単体の反角柱であるが，ｎ次元正軸体をｎ−１次元正単体の反角柱として構成することはできるだろうか？

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【１】４次元反角柱

　３次元正単体（ｖ，ｅ，ｆ）を上下面とする４次元反角柱（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ）について考える．ｖ＝４，ｅ＝６，ｆ＝４

　　Ｖ＝２ｖ＝８

　　Ｅ＝２ｅ＋ｘ＝２４

　　Ｆ＝２ｆ＋ｙ＝３２

　　Ｃ＝２＋２ｖ≠１６

　３次元の場合は

　　ｆ＝２＋２ｖ

が成り立つが，４次元ではうまくいかない．

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【２】まとめ

　一般的な反角柱として構成しようと試みても，胞として反角柱と角錐が出現するため，うまくいかない．

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