４次元準正多胞体の頂点図形について見逃していた．

　　４次元端欠（１０００）−ＳＴ（１１００）−ＭＴ（０１００）−ＤＴ（０１１０）−（００１０）−（００１１）−（０００１）

ＢＳ（１００１）

ＳＴ＋ＷＳ（１１０１・１０１１）

ＭＴ＋ＷＳ（１０１０）

ＤＴ＋ＷＳ（１１１０）

ＤＴ＋ＲＳ（１１１１）

ＤＴ＋ＷＳ（０１１１）

ＭＴ＋ＷＳ（０１０１）

ＳＴ＋ＷＳ（１０１１・１１０１）

ＢＳ（１００１）

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［１］｛３，３，３｝（１０００）

　　頂点に集まるファセットは｛３，３｝（１００）４個

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｙ個

　頂点次数は４あるからｙ＝４．頂点数４，面数４の３次元図形を考えると四面体であるから，辺数は６．→ｘ＝６

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［２］｛３，３，３｝（０１００）＝ＭＴ

　　｛３，３｝（１００）２個

　　｛３，３｝（０１０）３個

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｙ個

　頂点次数は６であるから頂点数は６．→ｙ＝６．かつ面数５の図形を考える．これは三角柱と思われ，その辺数は９である．→ｘ＝９

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［３］｛３，３，３｝（１１００）＝ＳＴ

　　｛３，３｝（１００）１個は（３，３，３）

　　｛３，３｝（１１０）３個は（３，６，６）

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個，｛３｝（１１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｚ個

　頂点次数は４であるから頂点数は４→ｚ＝４．面数は４である．これは三角錐と思われ，その辺数は６である．

　　ｘ＋ｙ＝６

　　ｘ／３＋ｙ／６＝３／２→２ｘ＋ｙ＝９→ｘ＝３，ｙ＝３

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［４］｛３，３，３｝（０１１０）＝ＤＴ

　　｛３，３｝（１１０）２個は（３，６，６）

　　｛３，３｝（０１１）２個は（３，６，６）

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個，｛３｝（１１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｚ個

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその頂点数は４である．これは三角錐と思われ，その辺数は６である．

　　ｘ＋ｙ＝６

　　ｘ／３＋ｙ／６＝４／３→２ｘ＋ｙ＝８→ｘ＝２，ｙ＝４

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［５］｛３，３，３｝（１００１）＝ＢＳ

　　｛３，３｝（００１）１個は（３，３，３）

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）３個は（３，４，４）

　　｛｝（１）×｛３｝（１０）３個

　　｛３，３｝（１００）１個

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個，｛｝（１）×｛｝（１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｚ個

　８面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点数は６である．これは正八面体と思われ，その辺数は１２である．

　　ｘ＋ｙ＝１２

　　ｘ／３＋ｙ／４＝７／２→４ｘ＋３ｙ＝４２→ｘ＝６，ｙ＝６

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［６］｛３，３，３｝（１０１０）＝ＭＴ＋ＷＳ

　　｛３，３｝（０１０）１個は（３，３，３，３）

　　｛３｝（１０）×｛｝（１）２補は（３，４，４）

　　｛｝（０）×｛３｝（１０）０個

　　｛３，３｝（１０１）２個は（３，４，３，４）

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個，｛｝（１）×｛｝（１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｚ個

　５面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点数は６である．これは三角柱と思われ，その辺数は９である．

　　ｘ＋ｙ＝９

　　ｘ／３＋ｙ／４＝８／３→４ｘ＋３ｙ＝３２→ｘ＝５，ｙ＝４

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［７］｛３，３，３｝（１１０１）＝ＳＴ＋ＷＳ

　　｛３，３｝（１０１）１個は（３，４，３，４）

　　｛３｝（０１）×｛｝（１）１個は（３，４，４）

　　｛｝（１）×｛３｝（１１）２個は（６，４，４，）

　　｛３，３｝（１１０）１個は（３，６，６）

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個，｛３｝（１１）ｚ個，｛｝（１）×｛｝（１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｗ個

　５面からなる図形で，頂点次数は５であるからその頂点数は５である．これは四角錐と思われ，その辺数は８である．

　　ｘ＋ｙ＋ｚ＝８

　　ｘ／３＋ｙ／４＋ｚ／６＝２→４ｘ＋３ｙ＋２ｚ＝２４→ｘ＝３，ｙ＝２，ｚ＝３

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［８］｛３，３，３｝（１１１０）＝ＤＴ＋ＷＳ

　　｛３，３｝（１１０）１個は（３，６，６）

　　｛３｝（１０）×｛｝（１）１個は（３，４，４）

　　｛｝（０）×｛３｝（１１）０個

　　｛３，３｝（１１１）２個は（４，６，６）

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個，｛３｝（１１）ｚ個，｛｝（１）×｛｝（１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｗ個

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその頂点数は４，辺数は６である．

　　ｘ＋ｙ＋ｚ＝６

　　ｘ／３＋ｙ／４＋ｚ／６＝４／３→４ｘ＋３ｙ＋２ｚ＝１６

　　ｘ＝１，ｙ＝２，ｚ＝３

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［９］｛３，３，３｝（１１１１）＝ＤＴ＋ＲＳ

　　｛３，３｝（１１１）１個は（４，６，６）

　　｛３｝（１１）×｛｝（１）１個は（６，４，４）

　　｛｝（１）×｛３｝（１１）１個

　　｛３，３｝（１１１）１個

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１１）ｚ個，｛｝（１）×｛｝（１）ｙ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｗ個

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその辺数は６である．

　　ｙ＋ｚ＝６

　　ｙ／４＋ｚ／６＝５／４→３ｙ＋２ｚ＝１５

　　ｙ＝３，ｚ＝３

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［まとめ］ＤＴ＋ＢＳが正体不明である．

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