４次元正多胞体については局所幾何学について考えていたことが窺われる記述が確認できた．以下に，コラム「置換多面体の空間充填性」（その２７３）−（その２７６）の記述を示す．

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［１］｛３，３，３｝（１０００）

　　頂点に集まるファセットは｛３，３｝（１００）４個

　　頂点に集まる２次元面は｛３｝（１０）ｘ個

　　頂点に集まる１次元面は｛｝（１）ｙ個

　頂点次数は４あるからｙ＝４．頂点数４，面数４の３次元図形を考えると四面体であるから，辺数は６．→ｘ＝６

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［２］｛３，４，３｝（１０００）

　　｛３，４｝（１００）６個

　６面からなる図形で，頂点次数は８であるからその頂点数は８である．これは立方体と思われ，その辺数は１２である．

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［３］｛３，３，４｝（１０００）

　　｛３，３｝（１００）８個

　８面からなる図形で，頂点次数は６であるからその頂点は６である．これは正八面体と思われ，その辺数は１２である．

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［４］｛３，３，４｝（０００１）

　　｛３，４｝（００１）４個は（４，４，４）

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその頂点数は４である．これは正四面体と思われ，その辺数は６である．

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［５］｛３，３，５｝（１０００）

　　｛３，３｝（１００）２０個

　２０面からなる図形で，頂点次数は１２であるからその頂点数は１２である．これは正二十面体と思われ，その辺数は３０である．

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［６］｛３，３，５｝（０００１）

　　｛３，５｝（００１）４個は（５，５，５）

　４面からなる図形で，頂点次数は４であるからその頂点数は４である．これは三角錐と思われ，その辺数は６である．

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［まとめ］射・葉・吊がそれぞれ頂点に集まる１・２・３次元面数であると思われる．５次元以上についての大域・局所幾何学を著した形跡はみられない．

　なお，コラム「置換多面体の空間充填性」（その２７３）−（その２７６）では４次元準正多胞体についても完全な解が得られている．

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