ゴールドバーグの１４面体あるいは一般にねじれ重角錐台には二面角が３種類ある．六角形面と五角形面間，五角形面間（ｂ−ｂ），五角形面間（ｃ−ｃ）である．うまく調整すれば２種類にすることは可能かもしれないが，簡単ではないと思われる．

　一方，五角十二面体ではｂ＝ｃとなるので，二面角は２種類，五角形面間（ａ−ａ），五角形面間（ｂ−ｂ）である．

　（その４）で考えている二面角は

［１］ゴールドバーグの１４面体の六角形面と五角形面間の二面角

［２］五角十二面体の五角形面間（ａ−ａ）の二面角

だけで，すべての二面角を考えているわけではない．

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　正ｎ角形面の中心から辺までの距離ｄは

　　ｄ＝ａ／（２ｓｉｎ(π／ｎ)）

また，

　　ｙ＝−ｃｏｓθ／ｓｉｎ(π／ｎ)

　　ｚ＝−（ｂ^2−ｙ^2）^(1/2)

　　ζ＝z/y{(y+a/(2sin(π/n))(tan(π/n)sin(π/n)+cos(π/n)-1)}+z

とおくと，正ｎ角形面間の距離ｈは

　　ｈ＝｜ｚ＋ζ｜

で与えられます．

　たとえば，頂点Ｃを（−ａ／２，ａ／２，ｈ／２），頂点Ｄを（ａ／２，ａ／２，ｈ／２）にとると，

　　Ａ（０，ｙ＋ｄ，ｈ／２＋ζ）

　　Ｂ（−（ｙ＋ｄ）ｓｉｎ(π／ｎ)，（ｙ＋ｄ）ｃｏｓ(π／ｎ)，ｈ／２＋ｚ）

　　Ｄ（（ｙ＋ｄ）ｓｉｎ(π／ｎ)，（ｙ＋ｄ）ｃｏｓ(π／ｎ)，ｈ／２＋ｚ）

となります．

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