【１】ヴィーフェリッヒ素数

　　２^p-1−１がｐ^2で割り切れるｐは２つしか知られていない．

　　ｐ＝１０９３，３５１１

すなわち，

　　２^1092−１は１０９３^2で割り切れる．

　　２^3510−１は３５１１^2で割り切れる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】フェルマーの小定理

　ｐが素数であって，（ａ，ｐ）＝１のとき，ａ^p-1−１はｐで割り切れる．

　なお，どの素数に対してもａ^p-1−１がｐ^2で割り切れるａが存在する．たとえば，ｐ＝３に対してはａ＝８，ｐ＝５に対してはａ＝７で，

　　８^2−１は３^2で割り切れる．

　　７^4−１は５^2で割り切れる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【３】おまけ

　５５より大きい数は，４ｎ＋３型素数の和で表される．１２１より大きい数は，４ｎ＋１型の異なる素数の和で表される．１６１より大きい数は，６ｎ−１型の異なる素数の和で表される．２０５より大きい数は，６ｎ＋１型の異なる素数の和で表される．それに対して，４以上のどんな偶数も必ず２個の素数の和として表される（ゴールドバッハ予想）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝