【１】ヴィーフェリッヒ素数

　　２^p-1はｐ^2で割り切れるｐは２つしか知られていない．

　　ｐ＝１０９３，３５１１

すなわち，

　　２^1092−１は１０９３^2で割り切れる．

　　２^3510−１は３５１１^2で割り切れる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】ウィルソンの定理

　　（ｐ−１）！＋１

はｐが素数のときに限り，ｐで割り切れる．しかし，この素数判定法は実用的ではない．２３が素数であるか否かを判定するために，２２！＋１を２３で割ってみなければならないからである．

　極めて稀にｐ^2で割り切れることがある（ｐ＝５，１３，５６３）．

すなわち，

　　４！＋１は５^2で割り切れる．

　　１２！＋１は１３^2で割り切れる．

　　５６２！＋１は５６３^2で割り切れる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝