１１０５は２つの平方数の和で４通りに表せる数であるが，

［１］２つの平方数の和で２通りに表せる数は，

　　８５＝２^2＋９^2＝６^2＋７^2

［２］２つの３乗数の和で２通りに表せる数は，

　　１７２９＝１^3＋１２^3＝９^3＋１０^3

［３］２つの４乗数の和で２通りに表せる数は，

　　５９^4＋１５８^4＝１３３^4＋１３４^4

など．

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　１^2 ＋２^2 ＋３^2 ＋・・・＋２４^2 ＝２４（２４＋１）（２・２４＋１）／６ ＝７０^2

　１から始めなくてよければ他にも解はあり，たとえば，

　　１８^2＋１９^2＋・・・＋２８^2＝７７^2

これの３乗数版もあり

　　６^3＋７^3＋８^3＋・・・＋６８^3＋６９^2＝１８０^3

　　１１^3＋１２^3＋１３^3＋１４^2＝２０^3＝８０００

両者をミックスしたものでは

　　２３^3＋２４^3＋２５^3＝２０４^2

など．

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　また，以下のような例もある．

　　２３２＝６^2＋１４^2

　　２３３＝８^2＋１３^2

　　２３４＝３^2＋１５^2

すなわち，２つの平方数の和で表される連続した３数．

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