９で始まる数を探索してみたい．

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　上から２桁目は２，４，６，８のいずれかである．上から３桁目は１，３，７のいずれかであるが，各位の数の和が３の倍数となるのは

　　９２→９２１，９２７

　　９４→９４５（ＮＧ）

　　９６→９６３

　　９８→９８１，９８７

　上から４桁目は２，４，６，８のいずれかであるが，

［１］９２１の場合，下２桁が４の倍数となるのは６，９２７の場合も６である．

［２］９６３の場合，下２桁が４の倍数となるのは２である．

［３］９８１の場合，下２桁が４の倍数となるのは２，６，９８７の場合も２，６のいずれかである．

　上から５桁目は５であるから

［１］９２１６５，９２７６５

［２］９６３２５

［３］９８１２５，９８１６５，９８７２５，９８７６５

　上から６桁目は偶数であるが，各位の数の和が３の倍数となることより，

［１］９２１６５→９２１６５４

　　　９２７６５→９２７６５４

［２］９６３２５→９６３２５８

［３］９８１２５→ＮＧ

　　　９８１６５→９８１６５４

　　　９８７２５→ＮＧ

　　　９８７６５→９８７６５４

　上から７桁目は奇数であるが，７で割り切れるようにするためには，

［１］９２１６５４→９２１６５４３

　　　９２７６５４→ＮＧ

［２］９６３２５８→９６３２５８１

［３］９８１６５４→ＮＧ

　　　９８７６５４→ＮＧ

　残りは自動的に決まるが，

［１］９２１６５４３８は下３桁が８の倍数とならない．

［２］９６３２５８１４は下３桁が８の倍数とならない．

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［まとめ］左からｋ個とった数がｋで割り切れる数は，３８１６５４７２９０は唯一の例である．

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