どの２つの和も平方数になるｎ個の整数を見つけよという（エルデシュの問題）の答えである．

　ｎ＝５に対する最小の数列は

　　｛７４４２，２８６５８，１４８５８３，１１７４５８，７６３４４３｝

　ｎ＝６に対して知られている唯一の数列には１つ負の数が含まれている．

　　−１５８６３９０２，１７７９８７８３，２１１２６３３８，４９０６４５４６，８２２２１２１８，４４７４４２９７８

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　また，エルデシュはどの合成数ｎに対してもｒ（≦６）個の整数

　　ａ1＜ａ2＜ａ3＜ａ4＜ａ5＜ａr＝ｎ

を選んで

　　Πａk！

が平方数になるようにできることを証明した．

　実際，ｎ＝ｃ・ｄなら

　　（ｃ−１）！ｃ！（ｄ−１）！ｄ！（ｎ−１）！ｎ！

＝｛（ｃ−１）！（ｄ−１）！（ｎ−１）！ｎ｝^2

は平方数である．６つ必要になる最小の数は５２７＝１７・３１である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝