いまでは誰もが雪花（雪の結晶）が六角形であることを知っているが，採取にそのことを考えたのはケプラーであった．そして，ケプラーの結論は六角充填の効率性が形態形成に深く関連しているというものであった．

　（その２）では，正三角形から始まるコッホ曲線を考えて，その面積は

　　Ｓ＝√３／４＋√３／４・（１／３）^2・３＋√３／４・（１／９）^2・３・４＋√３／４・（１／２７）^2・３・４・４＋・・・＝√３／４＋√３／１２／（１−４／９）＝√３／４＋３√３／２０＝２√３／５

　したがって，もとの三角形の

　　２√３／５÷√３／４＝８／５＝１．６

倍を決して超えないことになるという結果を得たが，正六角形から始まるコッホ曲線ではどうなるだろうか？

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　　Ｓ＝√３／４・６＋√３／４・（１／３）^2・６＋√３／４・（１／９）^2・６・４＋√３／４・（１／２７）^2・６・４・４＋・・・＝√３／４・６＋√３／６／（１−４／９）＝√３／４・６＋３√３／１０＝９√３／５

　　９√３／５÷３√３／２＝６／５＝１．２

もとの六角形の６／５＝１．２倍を決して超えないことになるという結果になる．

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