■平方数と市松模様(その10)
テトラドロンのn倍体の構成はすべての段を足し合わせる.すると,
1倍体:a1b0
2倍体:a4b4
3倍体:a14b13
4倍体:a32b32
5倍体:a63b62
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y^3 ={△y+△y-1}{△y−△y-1}
△y+△y-1=y^2
△y−△y-1=y
△n=n(n+1)/2,△n-1=n(n−1)/2
より,
y=2→{3(黒)+1(白)}{3(黒)−1(白)}=8
y=3→{6(黒)+3(白)}{6(黒)−3(白)}=27
y=4→{10(黒)+6(白)}{10(黒)−6(白)}=64
y=5→{15(黒)+10(白)}{15(黒)−10(白)}=125
のような計算で黒白比を求めることはできないだろうか?
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