■平方数と市松模様(その9)
y^3 ={△y}^2−{△y-1}^2
(y−1)^3 ={△y-1}^2−{△y-2}^2
y^3−(y−1)^3={△y}^2−2{△y-1}^2+{△y-2}^2
y^3 ={△y+△y-1}{△y−△y-1}
△y+△y-1=y^2
△y−△y-1=y
などになる.
3次元の場合も三角数が関係していることが理解されるが,n倍体の場合,
nが偶数ならばn^3/2:n^3/2
nが奇数ならば(n^3+1)/2:(n^3−1)/2
となることとうまく繋がらない.
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