これまで，高次元の

［１］ミンコフスキー・タイル（準正多面体）

［２］ＢＣＣ・タイル（準正多面体）

［３］ＦＣＣ・タイル（非準正多面体）

［４］ＨＣＰ・タイル（非準正多面体）

を構成してきた．［４］はミスノーマーの可能性はないだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［１］ＦＣＣは立方体・正軸体の対称性（２回・３回・４回回転対称性）をもっているからいいとして，ＨＣＰは正単体の対称性（２回・３回回転対称性）をもつ．

［２］３次元において，両者は組み合わせ的には同値であって，頂点数１４，辺数２４，面数１２をもつ．

［３］菱形１２面体と菱形台形１２面体はこれらの条件を満たす．これら以外にｆ＝（１４，２４，１２）を満たす空間充填多面体は存在するのであろうか？

［４］菱形台形１２面体は正単体の対称性をもつようには見えないが，２回・３回回転対称性だけで，４回回転対称性はもたないから，その意味では正単体の対称性にあっている．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝