菱形１２面体のｆベクトルは（１４，２４，１２）である．菱形台形１２面体のｆベクトルも（１４，２４，１２）である．長菱形１２面体のｆベクトルは（１８，２８，１２）で，これらとは異なる．

　また，菱形１２面体の双対は立方八面体である．それに対して菱形台形１２面体の双対は立方八面体を赤道面でひねったものであるという違いがある．

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［１］ＦＣＣ（Ｃn）の双対

　　ｆ0＝２ｎ（ｎ−１）

　　ｆ1＝２（ｎ−２）ｆ0

　　ｆn-1＝２^n＋２ｎ

　ｋ＝２〜ｎ−２に対して

　　ｆk＝２^k+1（ｎ，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−ｋ−１）（ｎ，ｋ＋１）

［２］ＨＣＰ（Ａn）の双対

　　ｆ0＝ｎ（ｎ＋１）

　　ｆ1＝（ｎ−１）ｆ0

　　ｆn-1＝２（２^n−１）

　　ｆk＝２（２^k+1−１）（ｎ＋１，ｋ＋２），ｋ＝０〜ｎ−１

　両者のｆベクトルは，ｎ＝３のとき完全に一致するが，同じものを見ているわけではないのである．すべての次元を通じて，このようなことが起こるのはｎ＝３のときだけで，３次元の特殊性といってもよいだろう．

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