落ち着いて考えてみたところ，置換多面体の空間充填性は証明されておりそれが，ミンコフスキー結晶であることは疑いの余地はない．

　そうではなく，頂点数２（２^n−１）の非準正多面体結晶があると思われる．詳細にいうと，それは正軸体のペトリ多面体となる

　　ｆ0＝ｎ（ｎ＋１）

　　ｆ1＝（ｎ−１）ｆ0

　　ｆn-1＝２（２^n−１）

　　ｆk＝２（２^k+1−１）（ｎ＋１，ｋ＋２），ｋ＝０〜ｎ−１

の双対図形である．

　明らかなことはよくわからないが，菱形１２面体（ＦＣＣ）に対して，菱形台形１２面体（ＨＣＰ）に相当するものであろう．

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