アルキメデスの平面充填は２種類以上の正多角形による平面充填である．その双対は非正多角形１種類による平面充填となる．

　プラトンの平面充填形は３種類ある．それに対してアルキメデスの平面充填形は８種類ある．その双対図形はスイスの結晶学者ラーベにちなんで，ラーベ充填と呼ばれ，同じく８種類ある．

　Bisymmetric hendecahedron（二重の対称性をもつ１１面体）による充填構造はカイロのタイル貼り（３３４３４の双対）とよばれる平面充填をもとにして考案された空間充填である．同様に，spheroid hendecahedron（楔状１１面体）による充填構造も平面充填（３３３６６の双対）をもとにして考案された空間充填である．

　このような空間充填体が８種類作れるかもしれないのである．

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