４次元空間でこのまねをして，立方体の１６頂点（±１，±１，±１，±１）と正軸体の８頂点（±２，０，０，０）（０，±２，０，０）（０，０，±２，０）（０，０，０，±２）を結ぶと正２４胞体ができる．これは面が正八面体からできていて，４次元の空間充填形をなす．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　ｘ＋ｗ＝１について，再確認．

　±ｘ±ｗ＝２と一般化したほうがよい．ファセットの変数の選び方が（ｎ，２）通り．それらに対して±の組み合わせが４通り，合わせて，

　　４（ｎ，２）＝２ｎ（ｎ−１）

　ｎ＝４のとき，２４個であり，まさしく正２４胞体である．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝