ブロカールの問題、ｎ！＋１は平方数となる整数ｎは

　　４！＋１＝５^2

　　５！＋１＝１１^2

　　７！＋１＝７１^2

である．

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　ｎ！＋１が素数となる整数ｎは

１，２，３，１１，２７，３４，４１，７３，７７，１１６，１５４，３２０，３４０，３９９，４２７，８７２，１４７７，・・・

一方，ｎ！−１が素数となる整数ｎは

３，４，６，７，１２，１４，３０，３２，３８，９４，１６６，３２４，３７９，４６９，６４６，９７４，・・・

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　素数ｐに対して，ｐまでの素数の積

　　Πｐ＝２・３・５・・・ｐ

を素数階乗と呼ぶ．Πｐはしばしがｐ＃で表される．

　Πｐ＋１が素数となる素数ｐは

２，３，５，７，１１，３１，３７９，１０１９，１０２１，２６５７，３２２９，４５４７，４７８７，１１５４９，１３６４９，・・・

　Πｐ−１が素数となる素数ｐは

３，５，１１，１３，４１，８９，３１７，３３７，９９１，１８７３，２０５３，２３７７，４０９３，４２９７，４５８３，６５６９，・・・

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