■1に収束する無限級数(その21)
自然数nの約数の個数をd(n)とかく。d(1)=1,d(2)=2,d(6)=4,d(72)=12,d(n)≦2√n
Σ1/(2^n-1)=Σd(n)/(2^n)は無理数である。
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Σ1/(2^n-1)=1/1+1/3+1/7+1/15+・・・
Σ1/(2^n)=1/2+1/4+1/8+1/16+・・・→1
Σd(n)/(2^n)=1/2+2/4+2/8+3/16+・・・→?
Σ√(n)/(2^n)=1/2+√2/4+√3/8+2/16+・・・→?
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