０から９までの１０個の数字をアルファベット順に並べると

　　eight,five,four,nine,one,seven,six,three,two,zero

　　８５４９１７６３２０

になる．これを２７１８（ｅの最初の４桁）で割ると３１４（πの最初の３桁）で始まる数を得ることができる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　実は，πｅ＝８．５３９・・・はいろいろなシーンで登場する．

［１］スターリングの公式

［２］ベルヌーイ数

　　Ｂn／ｎの分子＞Ｂn／ｎ＞４／√ｅ（ｎ／πｅ）^(2n-1/2)

より，

　　（ｎ／πｅ）^(2n)

のオーダーとなりますから，ｎ＞πｅ＝８．５３９・・・のとき，分子は急激に大きくなることが示されます．そして，Ｂ7の分子が７で割り切れることが，ミルナーがエキゾチック球面の証明に用いた方法に繋がったのです．

［３］高次元多面体の球体への近似度

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝