［Ｑ］１から９の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］８４３９７３９０２＝９６４２・８７５３１

　２数はそれぞれ降順に数が配列するが，それ以外に何かある法則に従うのだろうか？

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［Ｑ］１から３の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］３・２１＝６３

　　　２・３１＝６２

　　　１・３２＝３２

の比較になるが，６３＝３・２１が最大になる．

［Ｑ］１から４の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］４・３２１＝１２８４　　４３・２１＝９０３

　　　３・４２１＝１２６３　　４２・３１＝１３０２

　　　２・４３１＝８６２　　　４１・３２＝１３１２

　　　１・４３２＝４３２

１３１２＝４１・３２が最大になる．

［Ｑ］１から５の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］２桁と３桁のかけ算に絞ってみる．

　　５４・３２１＝１７３３４　　４３・５２１＝２２４０３

　　５３・４２１＝２２３１３　　４２・５３１＝２２３０２

　　５２・４３１＝２２４６４　　４１・５３２＝２１８１２

　　５１・４３２＝３３０３２

３３０３２＝５１・４３２が最大になる．

［Ｑ］１から６の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］３桁と３桁のかけ算に絞ってみる．

　　６４３・５２１＝３３５００３

　　６４２・５３１＝３４０９０２

　　６４１・５３２＝３４１０１２

　　６３２・５４１＝３４１９１２

　　６３１・５４２＝３４２００２

　　６２１・５４３＝３３７２０３

３４２００２＝６３１・５４２が最大となる．

［Ｑ］１から７の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］３桁と４桁で７＊＊・６５＊＊のかけ算に絞ってみる．

　　７４３・６５２１＝４８４５１０３

　　７４２・６５３１＝４８４６００２

　　７４１・６５３２＝４８４０２１２

　　７３２・６５４１＝４７８０１２８

　　７３１・６５４２＝４７８２２０２

　　７２１・６５４３＝４７１７５０３

４８４６００２＝７４２・６５３１が最大となる．

［Ｑ］１から８の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］４桁と４桁で８５＊＊・７６＊＊のかけ算に絞ってみる．

　　８５４３・７６２１＝６５１０６２０３

　　８５４２・７６３１＝６５１８４００２

　　８５４１・７６３２＝６５１８４９１２

　　８５３２・７６４１＝６５１９３０１２

　　８５３１・７６４２＝６５１９３９０２

　　８５２１・７６４３＝６５１２６００３

６５１９３９０２＝８５３１・７６４２が最大となる．

［Ｑ］１から９の数字を全部使って２つの数を作る．その２数の積の最大値は？

［Ａ］４桁と５桁で９６＊＊・８７＊＊＊のかけ算に絞ってみる．７８３

　　９６５４・８７３２１＝８４２９９６９３４

　　９６５３・８７４２１＝８４３８７４９１３

　　９６５２・８７４３１＝８４３８８４０１２

　　９６５１・８７４３２＝８４３８０６２３２

　　９６４３・８７５２１＝８４３９６５００３

　　９６４２・８７５３１＝８４３９７３９０２

　　９６４１・８７５３２＝８４３８９６０１２

　　９６３２・８７５４１＝８４３１９４９１２

　　９６３１・８７５４２＝８４３１１７００２

　　９６２１・８７５４３＝８４２２５１２０３

８４３９７３９０２＝９６４２・８７５３１が最大となる．

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［まとめ］経験則に従って，限られた範囲の計算で済ませたが，余裕のある方はもっと広い範囲を探索すべきであろう．

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