３，５，８，１３の場合は５・１３＝８^2＋１になりましたが，５，８，１３，２１の場合は面積が１だけ減ってしまいます．

　８・２１＝１３^2−１

　すなわち，＜１６９ｃｍ^2＝１６８ｃｍ^2＞のトリックになるわけですが，大きい数になればなるほど，隙間または重なりは小さく目立たないものになります．

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　１，１から始まるフィボナッチ数列では差が常に±１になりましたが，別のフィボナッチ数列ではどうでしょうか？

　たとえば，２，４，６，１０，１６，・・・では

　　Ｆn・Ｆn+2＝Ｆn+1^2−４（−１）^n・・・±４の増減

３，４，７，１１，１８，・・・では

　　Ｆn・Ｆn+2＝Ｆn+1^2−５（−１）^n・・・±５の増減

１，４，５，９，１４，・・・では

　　Ｆn・Ｆn+2＝Ｆn+1^2−１１（−１）^n・・・±１１の増減

となって，隙間または重なり（＝ｘ）は大きいのですぐ目につくものになります．

　　ａ＋ｂ＝ｃ

　　ｂ^2＝ａ・ｃ±ｘ

　　（ｃ−ａ）^2＝ａ・ｃ±ｘ

　　ｃ^2−３ａｃ＋ａ^2±ｘ＝０

　　Ｄ＝９ａ^2−４ａ^2±４ｘ＝ｄ^2→ｘ＝±（５ａ^2−ｄ^2）／４

ａ，ｂ，ｃが整数のとき，ｘ＝±２，ｘ＝±３は不可能である．

　これは１，１から始まるフィボナッチ数列

　　１，１，２，３，５，８，１３，２１，・・・

の秀逸さを物語っている．

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