三角形の３辺をa,b,c

面積を△とするとき、不等式

a^2+b^2+c^2≧4√3△

が成り立つ

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ヘロンの公式より

△={s(s-a)(s-b)(s-c)}^1/2

(a^2+b^2+c^2)^2≧6(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-3(a^4+b^4+c^4)

(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(c^2-a^2)^2≧0

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