[4]円弧

中心(x,y),半径√3

x=1/8{3+√3}

y=(5-3√3)/8

[5]円弧

中心((3+√3)/4,1),半径3(√3+1)/4

[5]の円弧の反対側の円弧がないのは不可思議である。これは本当に定幅図形になっているのであろうか？

中心((3+√3)/4,1)の円を描いてみることにする。

半径は√3-3(√3+1)/4=(√3-3)/4

驚いたことに、負の半径を持っている。

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この円が(1,(1+√3)/4)を通る傾き-√3の辺に接するかどうかを調べてみる。

y-(1+√3)/4=-√3(x-1)

√3x+y-(1+√3)/4-√3=0

√3x+y-(1+5√3)/4=0と中心((3+√3)/4,1)との距離Dは

D={√3(3+√3)/4+1-(1+5√3)/4}/2

D={3√3+3+4-1-5√3}/8=-(√3-3)/4・・・一致

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傾き1/√3で(-x,y)を通る直線とy=1の交点だろうか？

y-(5-3√3)/8=1/√3(x+1/8{3+√3})

y=1を代入すると

(3+3√3)/8=1/√3(x+1/8{3+√3})

(9+3√3)/8=(x+1/8{3+√3})

x=(6+2√3)/8=(3+√3)/4・・・OK,これで疑問は解消された

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