［１］｛３，３，３，３｝（０，０，１，０，０）＝（２０，９０，１２０，６０，１２）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３，３｝（０１００）頂点数１０・・・３個

　　４次元面｛３，３，３｝（００１０）頂点数１０・・・３個

　　ｆ4＝（３／１０＋３／１０）ｆ0＝１２

これは正しい．また，頂点次数は９であることも正しい．すると，・・・

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　　ｆ3は｛３，３｝（１００）と｛３，３｝（０１０）である．大域的には正四面体３０個，正八面体３０個であるが，局所的には

　　ｆ3＝（６／４＋９／６）・ｆ0＝６０・・・ここを疑ってみる必要はないだろうか？

また，ｆ2は大域的には三角形１２０枚であるが，局所的には

　　ｆ2＝（１８／３）・ｆ0＝１２０

　　ｆ3＝（ｘ／４＋ｙ／６）・２０＝６０

　　３ｘ＋２ｙ＝３６

　　（ｘ，ｙ）＝（２，１５）（４，１２）（６，９）（８，６）（１０，２）

［ａ］４次元角錐とすると，・・・

　　Ｖ＝ｖ＋１＝９

　　Ｅ＝ｅ＋ｖ＝１８

　　Ｆ＝ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝１＋ｆ＝６→ｖ＝８，ｆ＝５．しかし，このような多面体は存在するのだろうか？

［ｂ］４次元角柱とすると，・・・

　　Ｖ＝２ｖ＝９→（ＮＧ）

　　Ｅ＝２ｅ＋ｖ＝１８

　　Ｆ＝２ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝２＋ｆ＝６

［ｃ］４次元重角錐とすると，・・・

　　Ｖ＝ｖ＋２＝９→ｖ＝７

　　Ｅ＝ｅ＋２ｖ＝１８

　　Ｆ＝ｆ＋２ｅ

　　Ｃ＝　　２ｆ＝６→（ＮＧ）

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