三角数tn=n(n+1)/2が平方数m^2ならば・・・

(n,m)=(1,1)→t1=1,t8=36,t3=6

(n,m)=(8,6)→t8=36,t49=49・25=(7・5)^2,t20=20・21/2=210=5・6・7

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210＝14・15=5・6・7=(21,2)=(10,4)

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(x,2)=y(y-1)(y-2)(y-3)の非自明解は(-15,2),(16,-2),(-15,5),(16,5)のみ

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(n-1)n(n+1)(2n-2)(2n-1)2n=□となるのは(n+1)(2n-1)=m^2のとき

たとえばn=74では(73・74・75・146・147・148=73^2・74^2・210^2

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