三角数tn=n(n+1)/2が平方数m^2ならば・・・

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n(n+1)=2m^2,n^2+n=2m^2,n=2m^2-n^2

tn,Tn+2m,t3n+4m+1は等比数列をなす。

n(n+1)(3n+4m+1)(3n+4m+1)={(n+2m)(n+2m+1)}^2

・・・nを消去できないので、この方法では証明は無理

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