一般に

　　ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝２ｘｙｚ＋ｎ＋１

に対して，Ｚ＝ｚ−ｘｙ，Ｘ＝ｘ，Ｙ＝ｙとおくと，

　（Ｘ^2−１）（Ｙ^2−１）＝（Ｚ^2−ｎ）が得られることがわかる．

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x^2+y^2+(Z+xy)^2=2xy(Z+xy)+n+1

Z^2-n=2xyZ+2x^2y^2+1-x^2-y^2-2xyZ-x^2y^2

Z^2-n=1-x^2-y^2+x^2y^2=(1-x^2)(1-y^2)

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