■（ｘ^2−１）（ｙ^2−１）＝（ｚ^2−１）^2 （その６９）
x(x+1)y(y+1)=z(z+1)
は
x^2+y^2+z^2=2xyz+5x
と同値である
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マルコフ型方程式
x^2+y^2+z^2=2xyz+5
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x^2+y^2+z^2=2xyz+(k^2+1)の解
(n,n+k,z)のzを求めると
n^2+(n+k)^2+z^2=2n(n+k)z+(k^2+1)
z^2-(2n^2+2nk)z+(2n^2+2kn-1)=0
{z-(2n^2+2nk-1)}(z-1)=0
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k=2とおくと、z=2n^2+4n-1
(n,n+2,2n^2+4n-1)
(1,3,5),(2,4,15),・・・
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(1,3,5)
x^2+y^2+z^2=35
2xyz+5=35
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