ｘ^2＋ｙ^2＋ｚ^2＝２ｘｙｚ＋２

に対して，Ｚ＝ｚ−ｘｙ，Ｘ＝ｘ，Ｙ＝ｙとおいて，

　（Ｘ^2−１）（Ｙ^2−１）＝（Ｚ^2−１）

が得られる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　恒等式

　（ｎ^2−１）（（ｎ＋１）^2−１）＝（（ｎ^2＋ｎ−１）^2−１）

が得られた．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　（２^2−１）（３^2−１）＝（５^2−１）

　（３^2−１）（４^2−１）＝（１１^2−１）

　（４^2−１）（５^2−１）＝（１９^2−１）

であるか，さらに

　（５^2−１）（６^2−１）＝（２９^2−１）

　（１１^2−１）（１２^2−１）＝（１３１^2−１）

　（１９^2−１）（２０^2−１）＝（３７９^2−１）

を組み合わせると，

　（２^2−１）（３^2−１）（６^2−１）＝（２９^2−１）

　（３^2−１）（４^2−１）（１２^2−１）＝（１３１^2−１）

　（４^2−１）（５^2−１）（２０^2−１）＝（３７９^2−１）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝