ラマヌジャンの問題「２^n−７＝ｘ^2の整数解を求めよ」について，ｎ＝１０^40までコンピュータ検索したが，ラマヌジャン自身が示した解

　　ｎ＝３，４，５，７，１５

以外の解を発見することはできなかったという．最近，この５組以外の解はないことが証明された．証明はかなり難しいらしい．

n=3　x^2=1

n=4　x^2=9

n=5　x^2=25

n=7　x^2=121

n=15　x^2=32761→x=181

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(2x-1)^2=2^n-7

は

x=0,1,2,3,6,91,-1,-2,-5,-90を解に持つ

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2x^2(x^2-1)=3(y^2-1)　

は

x=0,1,2,3,6,91を解に持つ

x=0 y^2-1=0

x=1 y^2-1＝0

x=3 y^2-1＝47

x=6 y^2-1＝840

x=91 y^2-1＝45711120→y=6761

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