a^3+b^3=c^3+d^3=e3+f^3=g^3+h^3

については

2421^3+19083^3=5436^3+18948^3=10200^3+18072^3=13322^3+16630^3

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a^4+b^4=c^4+d^4

については

133^4+134^4=59^4+158^4 （オイラー）

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a^6+b^6+c^6=d^6+e^6+f^6

については

25^6+62^6+138^6=82^6+92^6+135^6

a^7+b^7+c^7+d^7=e^7+f^7+g^7+h^7

については

149^7+123^7+14^7+10^7=146^7+129^7+90^7+15^7

など

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