a1^s+a2^s+・・・+am^s=b1^s+b2^s+・・・+bm^s

については

[1]2≦s≦4かつm=2

a^2+b^2=c^2+d^2

a^3+b^3=c^3+d^3

a^4+b^4=c^4+d^4

[2]5≦s≦6かつm=3

a^5+b^5+c^5=d^5+e^5+f^5

a^6+b^6+c^6=d^6+e^6+f^6

は得られているが、

a^5+b^5=c^5+d^5

a^7+b^7+c^7+d^7=e^7+f^7;g^7+h^7

などは知られていない

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