［１］｛３，３，３｝（０，１，１，０）＝（３０，６０，４０，１０）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３｝（１１０）頂点数１２・・・２個

　　３次元面｛３，３｝（０１１）頂点数１２・・・２個

　　ｆ3＝（２／１２＋２／１２）・ｆ0＝１０

　　三角形２０枚，６角形２０枚

　　｛３，３｝（１１０）２個は（３，６，６）

　　｛３，３｝（０１１）２個は（３，６，６）

　頂点次数は４であり，また，その面数は４である．これは正四面体と思われ，その辺数は６である．

　　ｘ＋ｙ＝６

　　ｘ／３＋ｙ／６＝４／３→ｘ＝２，ｙ＝４

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［２］｛３，３，３，３｝（０，０，１，０，０）＝（２０，９０，１２０，６０，１２）

　頂点回りには

　　切頂面｛３，３，３｝（０１００）頂点数１０・・・３個

　　３次元面｛３，３，３｝（００１０）頂点数１０・・・３個

　　ｆ4＝（３／１０＋３／１０）ｆ0＝１２

　頂点次数は９であるから頂点数９，３次元面数は６である．これの正体を求めてみたい．

［ａ］４次元角錐とすると，・・・

　　Ｖ＝ｖ＋１＝９

　　Ｅ＝ｅ＋ｖ

　　Ｆ＝ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝１＋ｆ＝６→ｖ＝８，ｆ＝５．しかし，このような多面体は存在するのだろうか？

［ｂ］４次元角柱とすると，・・・

　　Ｖ＝２ｖ＝９→（ＮＧ）

　　Ｅ＝２ｅ＋ｖ

　　Ｆ＝２ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝２＋ｆ＝６

［ｃ］４次元重角錐とすると，・・・

　　Ｖ＝ｖ＋２＝９→ｖ＝７

　　Ｅ＝ｅ＋２ｖ

　　Ｆ＝ｆ＋２ｅ

　　Ｃ＝　　２ｆ＝６→（ＮＧ）

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