切頂八面体　　　菱形１２面体

球に内接　　　　球に外接

面は２種類　　　面は１種類　

頂点は一様　　　頂点は２種類

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体積は最大、表面積は最小というのがケルビン問題である。

２つの立体図形を使えば表面積を0.3%少なくできる（ウィア・フェラン構造）が、3次元のモノタイルにおいては切頂八面体が最善の解であるという答えはいまだ破られていない。しかし、それが最善の解であるという証明はまだできていないのである。

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