【１】４次元重角錐

　３次元立体（ｖ，ｅ，ｆ）を底面とする４次元重角錐（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ）について考える．

　　Ｖ＝ｖ＋２

　　Ｅ＝ｅ＋２ｖ

　　Ｆ＝ｆ＋２ｅ

　　Ｃ＝　　２ｆ

Ｖ−Ｅ＋Ｆ−Ｃ＝ｖ＋２−ｅ−２ｖ＋ｆ＋２ｅ−２ｆ

＝−ｖ＋ｅ−ｆ＋２＝０

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【２】５次元重角錐

　４次元立体（ｖ，ｅ，ｆ，ｃ）を底面とする５次元重角錐（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ，Ｇ）について考える．

　　Ｖ＝ｖ＋２

　　Ｅ＝ｅ＋２ｖ

　　Ｆ＝ｆ＋２ｅ

　　Ｃ＝ｃ＋２ｆ

　　Ｇ＝　　２ｃ

Ｖ−Ｅ＋Ｆ−Ｃ＋Ｇ＝ｖ＋２−ｅ−２ｖ＋ｆ＋２ｅ−ｃ−２ｆ＋２ｃ

＝−ｖ＋ｅ−ｆ＋ｃ＋２＝２

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【３】６次元重角錐

　５次元立体（ｖ，ｅ，ｆ，ｃ，ｇ）を底面とする６次元重角錐（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ，Ｇ，Ｈ）について考える．

　　Ｖ＝ｖ＋２

　　Ｅ＝ｅ＋２ｖ

　　Ｆ＝ｆ＋２ｅ

　　Ｃ＝ｃ＋２ｆ

　　Ｇ＝ｇ＋２ｃ

　　Ｈ＝　　２ｇ

Ｖ−Ｅ＋Ｆ−Ｃ＋Ｇ−Ｈ＝ｖ＋２−ｅ−２ｖ＋ｆ＋２ｅ−ｃ−２ｆ＋ｇ＋２ｃ−２ｇ

＝−ｖ＋ｅ−ｆ＋ｃ−ｇ＋２＝０

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［まとめ］胞数は偶数である．

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