２次元ではx=rcosθ，y=rsinθと極座標変換します．

　同様のことを３次元で行うと，

３次元空間の直角座標（ｘ，ｙ，ｚ）←→球面座標（ｒ，θ，φ）の座標変換は

x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosφ

ｎ次元では

ｒ>0,0≦θ1,θ2,･･･,θn-2≦π,0≦θn-1≦2πを満たすｒ,θ1,θ2,･･･,θn-1によって，

x1=rcosθ1

x2=rsinθ1cosθ2

x3=rsinθ1sinθ2cosθ3

････････････････････

xn-1=rsinθ1sinθ2･･･sinθn-2cosθn-1

xn=rsinθ1sinθ2･･･sinθn-2sinθn-1

と表すことができます（ただし，ｎ＝２のときは，周知のとおり，ｘ1＝ｒｃｏｓθ1，ｘ2＝ｒｓｉｎθ1とする）．

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