【１】４次元角柱

　３次元立体（ｖ，ｅ，ｆ）を底面とする４次元角柱（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ）について考える．

　　Ｖ＝２ｖ

　　Ｅ＝２ｅ＋ｖ

　　Ｆ＝２ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝２＋ｆ

Ｖ−Ｅ＋Ｆ−Ｃ＝２ｖ−２ｅ−ｖ＋２ｆ＋ｅ−２−ｆ

＝ｖ−ｅ＋ｆ−２＝０

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【２】５次元角柱

　４次元立体（ｖ，ｅ，ｆ，ｃ）を底面とする５次元角柱（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ，Ｇ）について考える．

　　Ｖ＝２ｖ

　　Ｅ＝２ｅ＋ｖ

　　Ｆ＝２ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝２ｃ＋ｆ

　　Ｇ＝２＋ｃ

Ｖ−Ｅ＋Ｆ−Ｃ＋Ｇ＝２ｖ−２ｅ−ｖ＋２ｆ＋ｅ−２ｃ−ｆ＋２＋ｃ

＝ｖ−ｅ＋ｆ−ｃ＋２＝２

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【３】６次元角柱

　５次元立体（ｖ，ｅ，ｆ，ｃ，ｇ）を底面とする６次元角柱（Ｖ，Ｅ，Ｆ，Ｃ，Ｇ，Ｈ）について考える．

　　Ｖ＝２ｖ

　　Ｅ＝２ｅ＋ｖ

　　Ｆ＝２ｆ＋ｅ

　　Ｃ＝２ｃ＋ｆ

　　Ｇ＝２ｇ＋ｃ

　　Ｈ＝２＋ｇ

Ｖ−Ｅ＋Ｆ−Ｃ＋Ｇ−Ｈ＝２ｖ−２ｅ−ｖ＋２ｆ＋ｅ−２ｃ−ｆ＋２ｇ＋ｃ−２−ｇ

＝ｖ−ｅ＋ｆ−ｃ＋ｇ−２＝０

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［まとめ］頂点数は偶数である．

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