フィボナッチ多項式をFn(x)、リュカ多項式をLn(x)で表すことにする

Ln(x)=2(-i)^nTn(ix/2)

Fn+1(x)=(-i)^nUn(ix/2)

(Ln(x))^2-(x^2+4)(Fn(x))^2=4(-1)^n

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これらは同じ漸化式

gn(x)=xgn-1(x)+gn-2(x)

を満たす。

g1(x)=1,g2(x)=x→gn(x)=Fn(x)

g1(x)=2,g2(x)=x→gn(x)=Ln(x)

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F1(x)=1,F2(x)=x

F3(x)=x^2+1

F4(x)=x^3+2x

F5(x)=x^4+3x^2+1

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L1(x)=2,L2(x)=x

L3(x)=x^2+2

L4(x)=x^3+3x

L5(x)=x^4+4x^2+2

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