フィボナッチ多項式をFn(x)、リュカ多項式をLn(x)で表すことにする

Ln(x)=2(-i)^nTn(ix/2)

Fn+1(x)=(-i)^nUn(ix/2)

(Ln(x))^2-(x^2+4)(Fn(x))^2=4(-1)^n

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

これらは同じ漸化式

gn(x)=xgn-1(x)+gn-2(x)

を満たす。

g1(x)=1,g2(x)=x→gn(x)=Fn(x)

g1(x)=2,g2(x)=x→gn(x)=Ln(x)

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝