Ｃn（ｘ）＝２Ｔn（ｘ／２）＝Pｎ(x)

　　Ｓn（ｘ）＝Ｕn（ｘ／２）

と定義する

Ｃ0（ｘ）＝２　　　　　　　　 Ｃ~0（ｘ）＝１　　　　　　　　

Ｃ1（ｘ）＝ｘ　　　　　　　　 Ｃ~1（ｘ）＝ｘ　　　　　　　　

Ｃ2（ｘ）＝ｘ^2−２　　　　 Ｃ~2（ｘ）＝ｘ^2＋２ 　　　　

Ｃ3（ｘ）＝ｘ^3−３ｘ　　　 Ｃ~3（ｘ）＝ｘ^3＋３ｘ　 　　

Ｃ4（ｘ）＝ｘ^4−４ｘ^2＋２ Ｃ~4（ｘ）＝ｘ^4＋４ｘ^2＋２

Ｓ0（ｘ）＝１　　　　　　　　 Ｓ~0（ｘ）＝１　　　　　　　

Ｓ1（ｘ）＝ｘ　　　　　　　　 Ｓ~1（ｘ）＝ｘ 　　　　　　　

Ｓ2（ｘ）＝ｘ^2−１　　　　 Ｓ~2（ｘ）＝ｘ^2＋１ 　　　

Ｓ3（ｘ）＝ｘ^3−２ｘ　　　 Ｓ~3（ｘ）＝ｘ^3＋２ｘ 　　

Ｓ4（ｘ）＝ｘ^4−３ｘ^2＋１ Ｓ~4（ｘ）＝ｘ^4＋３ｘ^2＋１

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この倍角・半角公式の意味するものは何か？

　　Ｃ~n（ｘ）＝i^nＣn（-iｘ）=２Ｔn（-iｘ／２）

　　Ｓ~n（ｘ）=i^nＳn（-iｘ）＝Ｕn（-iｘ／２）

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Ln(x)=2(-i)^nTn(ix/2)

Fn+1(x)=(-i)^nUn(ix/2)

(Ln(x))^2-(x^2+4)(Fn(x))^2=4(-1)^n

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